Descrizione
Questo volume raccoglie ad uso degli studenti gli argomenti usualmente trattati nel secondo corso di Analisi Matematica. Esso contiene gli argomenti discussi nel corso di Analisi Matematica del corso di laurea triennale in Ingegneria dell’Informazione dell’Università di Firenze. Dopo un approccio ai limiti di successioni e alle serie, si introduce la nozione di spazio metrico e in questo ambito si discute la struttura topologica, con particolare riferimento agli spazi Rn. Si introducono quindi le nozioni e i teoremi fondamentali del calcolo differenziale, le nozioni di curve e sottovarietà ed alcune classiche applicazioni del calcolo: il metodo del gradiente e il teorema dei moltiplicatori di Lagrange. Segue quindi una panoramica del calcolo integrale moderno, con la descrizione della teoria di Lebesgue, della misura di Hausdorff e delle classiche formule di area e coarea.
