Descrizione
Questo libro è rivolto essenzialmente agli studenti delle Facoltà di Ingegneria e nasce dall’esigenza di trattare argomenti svolti nel corso di Geometria usando il punto di vista unificante dell’Algebra Lineare (e adattati al nuovo ordinamento).
Si è preferito tra l’altro dedurre le proprietà geometriche dagli spazi affini dalla teoria astratta degli spazi vettoriali per rendere familiare al lettore l’uso delle tecniche dell’Algebra lineare, tecniche che sono diventate oggi indispensabili anche per la comprensione delle materie ingegneristiche di base.
Il testo si conclude con un’ampia trattazione della teoria elementare delle forme quadratiche reali. Queste, infatti, da una parte trovano importanti applicazioni in argomenti di carattere fisico-meccanico, dall’altra forniscono uno strumento naturale per lo studio affine di coniche e quadriche.
Sembra preferibile cioè usare in un corso di Geometria per le facoltà di Ingegneria un approccio a tale tipo di questioni basato sulle tecniche dell’algebra lineare, piuttosto che introdurre un nuovo vasto argomento, quale la Geometria proiettiva, che è di più difficile comprensione e che raramente viene ripreso nel corso degli studi.
Indice: Preliminari. Vettori Liberi. Spazi vettoriali. Applicazioni lineari e matrici. Determinanti e sistemi lineari. Autovalori e autovettori. Prodotti scalari. Gli operatori lineari. Spazi affini. Geometria in A3 (R). Rotazioni in A3 (R). Forme quadratiche. Superfici quadriche.
