Descrizione
La materia presentata in questo volume, tradizionalmente sviluppata nei corsi di Analisi Matematica II per studenti di Facoltà scientifiche, è tratta da una mia precedente raccolta di appunti di lezioni per allievi matematici, fisici e astronomi.
Il primo capitolo è dedicato allo studio delle nozioni di completezza, compattezza e separabilità negli spazi metrici. In particolare vengono dimostrati il Teorema di Banach-Caccioppoli sulle contrazioni, il Teorema di Ascoli-Arzelà, il Teorema di Weierstrass-Stone.
I successivi tre capitoli trattano il calcolo differenziale in RN, l’invertibilità locale, le funzioni implicite, gli estremi vincolati, gli integrali curvilinei e le forme differenziali lineari.
Nel quinto capitolo viene presentata la teoria della misura e dell’integrazione secondo Lebesgue in RN.
Nel capitolo sesto, infine, viene studiato il problema di Cauchy per i sistemi di equazioni differenziali ordinarie.
Le serie di Fourier, l’integrale di superficie con i Teoremi di Gauss-Green e di Stokes, i primi elementi della teoria delle funzioni di variabile complessa, argomenti che possono far parte di un corso di Analisi Matematica II, verranno presentati in un volume successivo.
