Descrizione
Nel corso degli ultimi due secoli, la trasmissione del calore è stata la disciplina fisica che, più di altre, ha costituito un laboratorio matematico per lo sviluppo di nuove strategie per l’analisi e la soluzione di problemi differenziali alle derivate parziali.
Questi sviluppi, ottenuti nel quadro della trasmissione del calore, sono stati poi strumenti indispensabili nell’ambito fisico-matematico dell’apparato formale della meccanica quantistica.
L’obiettivo di questo volume è quello di fornire una prima introduzione agli strumenti matematici che consentono di ottenere soluzioni esatte di problemi di trasmissione del calore. I processi fisici che sono presentati sono la conduzione termica stazionaria e non stazionaria, lo scambio termico nelle alette e la convezione forzata entro condotti. Lo strumento matematico principale, tra quelli analizzati in questo volume, è il metodo di separazione delle variabili. In questo volume è stata fatta la scelta di limitare lo studio a problemi stazionari bidimensionali oppure a problemi non stazionari monodimensionali.
Questa scelta, volta da un lato a non appesantire eccessivamente la trattazione matematica, consente di acquisire l’abilità nell’uso dello strumento matematico ben sapendo che l’estensione a casi più complessi, ad esempio tridimensionali, non modifica sostanzialmente la procedura matematica impiegata.
Indice: Conduzione termica. Il modello fisico della conduzione termica. Conduzione termica stazionaria bidimensionale. Conduzione termica non stazionaria monodimensionale. Scambio termico nelle alette. Modelli matematici dello scambio termico nelle alette. Analisi delle varie tipologie di aletta. Convezione forzata laminare entro condotti. Modelli matematici della convezione forzata laminare in condotti. Convezione forzata laminare in canali piani paralleli. Convezione forzata laminare in condotti circolari.
Antonio Barletta è Professore Ordinario presso il Dipartimento di Ingegneria Energetica, Nucleare e del Controllo Ambientale dell’Università di Bologna.
