Descrizione
“Una esposizione elementare del calcolo delle probabilità illustrata con esempi tratti dalla vita quotidiana”.
Indice: Capitolo 1-Eventi e probabilità. Una domanda: «E’ vero che…?». Gli eventi e le operazioni sugli eventi. La probabilità. La probabilità nei giochi di sorte. Le probabilità condizionate. L’indipendenza probabilistica. L’ampliamento della nozione di indipendenza probabilistica. Successioni di eventi. Due importanti questioni. Il problema delle prove ripetute. Il modello «estrazioni senza rimpiazzi» o «in blocco». La probabilità e la frequenza relativa. Generalizzazione del modello «estrazione in blocco» e del modello bernoulliano. La «memoria corta» degli eventi e le catene di Markov. Cenni sulla generalizzazione a k>2 stati. Esercizi. Soluzioni. Capitolo 2-Numeri e vettori aleatori. I numeri aleatori: un primo orientamento. I numeri aleatori (n.a.) finiti. La funzione di probabilità. I numeri aleatori discreti. I numeri aleatori continui (ma limitati). I n.a. continui (ed illimitati). La funzione di ripartizione. Riassunto dei paragrafi precedenti. Modelli probabilistici e numeri aleatori. I vettori aleatori (v.a.) discreti. I vettori aleatori (v.a.) «continui». V.a. «parzialmente continui». Estensioni e generalizzazioni. Sintesi di n.a. Esercizi. Soluzioni. Appendice-Alcune note sul calcolo combinatorio. Introduzione. La moltiplicazione combinatoria. Disposizioni di elementi senza ripetizione. Disposizioni di elementi con ripetizione. Permutazioni semplici. Permutazioni con ripetizione. Combinazioni semplici. Proprietà dei coefficienti binomiali. I coefficienti binomiali ed il triangolo di Pascal-Tartaglia. Il teorema del binomio. Combinazioni con ripetizione. Complementi. Esercizi. Soluzioni. Completamenti. La probabilità condizionata come scommessa equa. Misture di un n.a. Funzione caratteristica e sue applicazioni. Successioni di numeri aleatori. Trasformazioni di n.a. e funzioni di v.a. Bibliografia.
M. Di Bacco è Professore Ordinario e P. Frederic è Dottore di Ricerca alla Facoltà di Scienze Statistiche dell’Università di Bologna.
